建立了靜音發(fā)電機(jī)組六自由度數(shù)學(xué)模型，解析了機(jī)組的六階振動(dòng)模態(tài)，研討了機(jī)組的模態(tài)耦合特征；同時(shí)計(jì)算了掛車電站式發(fā)電機(jī)組的激勵(lì)，基于新型預(yù)測(cè)-調(diào)校積分法對(duì)機(jī)組震動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了時(shí)域積分，得到了機(jī)組各階自由度的振動(dòng)響應(yīng)，并采用旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)烈度的頻域計(jì)算步驟計(jì)算了機(jī)組的震動(dòng)烈度，最后對(duì)機(jī)組隔振器懸掛剛度進(jìn)行了優(yōu)化.討論結(jié)果表明：機(jī)組的橫擺、側(cè)滾、搖頭三階模態(tài)因?yàn)槟B(tài)耦合的緣故使得機(jī)組的橫向振動(dòng)過度；機(jī)組的縱移和點(diǎn)頭模態(tài)雖然耦合在一起，但因?yàn)榭v向不存在激勵(lì)，機(jī)組縱向振動(dòng)可以忽略不計(jì)；而機(jī)組的沉浮模態(tài)解耦度過高，單獨(dú)參與了機(jī)組的垂向震動(dòng)；機(jī)組隔振器優(yōu)化后，機(jī)組的橫向振動(dòng)烈度由優(yōu)化前的26.39 mm/s減少至16.65 mm/s，機(jī)組的振動(dòng)得到了高效控制.

　　內(nèi)燃動(dòng)車組是在電氣化鐵路水平不高的地區(qū)廣泛使用的一種鐵路運(yùn)輸工具，其動(dòng)力源是自帶激勵(lì)的低噪音柴油發(fā)電機(jī)[1].受發(fā)電機(jī)組構(gòu)成的限制，靜音柴油發(fā)電機(jī)和發(fā)電機(jī)往往以整體的方式放置在車下或框架內(nèi)，進(jìn)而組成一臺(tái)機(jī)組.因?yàn)閹Ц粢粽职l(fā)電機(jī)組自帶激勵(lì)源，其振動(dòng)控制問題一直是設(shè)計(jì)人員關(guān)注的重點(diǎn).孫玉華等利用頻率響應(yīng)曲面確定了具有多子裝置的雙層隔振動(dòng)力包隔振參數(shù)，并從解耦優(yōu)化和模態(tài)匹配的角度進(jìn)行了較為系統(tǒng)的探求[2]；陳俊等建立了帶子構(gòu)造雙層隔振系統(tǒng)模型，提出了一種先優(yōu)化設(shè)計(jì)主隔振裝置，再將子系統(tǒng)看作動(dòng)力吸振器，并基于傳遞函數(shù)無窮范數(shù)最小原則設(shè)計(jì)出子裝置隔振器剛度的途徑[3]；李春勝等建立了多自由度的電力機(jī)車維修技工室的動(dòng)力學(xué)模型，基于頻響函數(shù)對(duì)維修技工室進(jìn)行了隔振性能剖析，但是并未考慮模態(tài)耦合對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響[4]；文獻(xiàn)[5]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試剖析，評(píng)價(jià)了靜音發(fā)電機(jī)組雙層隔振系統(tǒng)性能；文獻(xiàn)[2-5]中研討人員對(duì)隔振系統(tǒng)的優(yōu)化都是從裝置頻域響應(yīng)函數(shù)角度出發(fā)，對(duì)于隔振系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后裝置的時(shí)域響應(yīng)并未做探討；文獻(xiàn)[6-7]對(duì)于靜音柴油發(fā)電機(jī)組隔振性能的評(píng)價(jià)停留在頻域傳遞率和模態(tài)解耦層面，并未考慮發(fā)電機(jī)組的時(shí)域響應(yīng)特性.

　　針對(duì)以上探討不足，本文作者建立了六自由度靜音發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型，探求了機(jī)組的六階震動(dòng)模態(tài)及模態(tài)間的耦合特點(diǎn)，計(jì)算了機(jī)組的激勵(lì)源，并結(jié)合數(shù)值積分措施計(jì)算了機(jī)組的時(shí)域響應(yīng)，同時(shí)，以機(jī)組的振動(dòng)烈度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)機(jī)組橫向懸掛剛度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而減輕了機(jī)組的振動(dòng)烈度.

　　移動(dòng)式發(fā)電機(jī)組示意圖如圖1所示.發(fā)電機(jī)組是主要激振源，通過4個(gè)圓錐形橡膠隔振器安裝在框架上(編號(hào)為1、2、3、4)，靜音發(fā)電機(jī)組懸掛布局措施如圖2所示.其中圓錐形隔振器橫向與垂向剛度比幅值的調(diào)節(jié)范圍在3∶1左右，但橫向與縱向剛度比約為1∶1.因?yàn)檠b配空間的要求，隔振器1和隔振器3處于一個(gè)平面，隔振器2和隔振器4處于一個(gè)平面，且隔振器1與隔振器3，隔振器2與隔振器4分別關(guān)于x軸對(duì)稱.隔振器的三向剛度能對(duì)預(yù)制艙式靜音發(fā)電機(jī)組的六階模態(tài)振動(dòng)起到很好的抑制功能.

　　在建立機(jī)組模型時(shí)，將機(jī)組視為剛體，機(jī)組的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量基于三維軟件獲得.考慮發(fā)電機(jī)組的沉浮、點(diǎn)頭、橫擺、側(cè)滾、縱移、搖頭六階模態(tài).機(jī)組的激勵(lì)施加在質(zhì)心處，并處于主軸(x軸)中心繞曲軸回轉(zhuǎn).機(jī)組運(yùn)動(dòng)示意圖如圖3所示，其中x′、y′、z′分別為機(jī)組的三向主慣性軸.

　　圖3中，Oxyz為機(jī)組參考坐標(biāo)系；O′x′，O′y′，O′z′分別為機(jī)組的主慣性軸；機(jī)組質(zhì)量為m，繞坐標(biāo)軸x、y、z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Jx、Jy、Jz；K1、K2、K3、K4分別為4個(gè)隔振器；l1、l2、b1、b2、h1、h2分別為隔振器距機(jī)組質(zhì)心的距離.當(dāng)機(jī)組同時(shí)安裝4個(gè)隔振器時(shí)，機(jī)組的總彈性力為

　　式中：Fx、Fy、Fz分別為機(jī)組的三向總彈性力；Mx、My、Mz分別為機(jī)組繞x、y、z軸的總彈性力矩；(Ai，Bi，Ci)分別為隔振器坐標(biāo)(i=1，2，3，4)；Kix、Kiy、Kiz(i=1，2，3，4，5，6)分別為隔振器的三向剛度；x、y、z分別為機(jī)組的三向平動(dòng)位移；φy、φy、φz分別為機(jī)組繞三個(gè)參考坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度；機(jī)組裝置的運(yùn)動(dòng)方程可根據(jù)各方向上的慣性力或力矩等于彈性力或彈性力矩的原則，建立各方向上的運(yùn)動(dòng)方程

　　式(7)描述的是一個(gè)多輸入多輸出裝置，假設(shè)機(jī)組裝置具有m個(gè)輸入和n個(gè)輸出，那么裝置共具有m×n個(gè)頻率響應(yīng)函數(shù).本文中

　　式中：R為裝置響應(yīng)；E為裝置激勵(lì)；x、y、z、φx、φy、φz為機(jī)組六個(gè)自由度.如，HRzEz(ω)表示當(dāng)激勵(lì)為沉浮震動(dòng)時(shí)，機(jī)組的沉浮振動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù).

　　當(dāng)受到縱向、橫向和垂向激勵(lì)時(shí)，靜音柴油發(fā)電機(jī)組會(huì)出現(xiàn)縱向、橫向和垂向位移.計(jì)算0.1～100 Hz頻率范圍內(nèi)機(jī)組系統(tǒng)的位移頻率響應(yīng)函數(shù).低噪聲發(fā)電機(jī)組的位移頻率響應(yīng)曲線 掛車電站式發(fā)電機(jī)組的位移頻率響應(yīng)曲線 Displacement frequency response curves of diesel generator sets

　　由式(3)可得系統(tǒng)的品質(zhì)矩陣和剛度矩陣，其中剛度矩陣中的各元素是隔振器三向剛度、安裝位置和裝配角度的函數(shù).依據(jù)裝置固有頻率和振型的求解方法可以求得機(jī)組系統(tǒng)的固有頻率和振型[8]

　　靜音發(fā)電機(jī)組采用的詳細(xì)激勵(lì)包括封閉式靜音發(fā)電機(jī)傾倒力矩、移動(dòng)式靜音發(fā)電機(jī)慣性力(矩)和其他裝置的慣性離心力，采用文獻(xiàn)[7]中的手段計(jì)算拖車式發(fā)電機(jī)組激勵(lì).計(jì)算傾倒力矩時(shí)，因簡(jiǎn)諧力矩與安靜型發(fā)電機(jī)主軸轉(zhuǎn)角有一定相位差，簡(jiǎn)諧力矩表達(dá)式可寫為

　　為主簡(jiǎn)諧的諧次.按移動(dòng)式靜音發(fā)電機(jī)動(dòng)力學(xué)式計(jì)算封閉式靜音發(fā)電機(jī)各慣性離心力(矩)及往復(fù)慣性力(矩).以一階往復(fù)慣性力合力為例，其余慣性力(矩)不再贅述.一階往復(fù)慣性力合力為∑

　　ji(i=1，2，…，6)為隨機(jī)產(chǎn)生的各缸活塞品質(zhì)誤差，kg；xi為隨機(jī)出現(xiàn)的各曲柄夾角誤差(i=1，2，…，6)，rad；r為曲柄半徑，mm；ω為曲軸旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速，rad/s；α為第一缸曲柄轉(zhuǎn)角，rad，取α=0°.3.3 機(jī)組震動(dòng)隔振效果解析為了研究裝置的懸掛參數(shù)對(duì)機(jī)組隔振性能的影響，采用新型預(yù)測(cè)——校正積法進(jìn)行機(jī)組振動(dòng)響應(yīng)時(shí)域積分

　　由圖5可知，由于機(jī)組縱向不存在激勵(lì)，機(jī)組的縱移和點(diǎn)頭振動(dòng)響應(yīng)較小，可以忽略不計(jì)；而因?yàn)闄M向存在較大激勵(lì)力矩，且機(jī)組的橫擺、側(cè)滾和搖頭模態(tài)存在耦合，機(jī)組橫向出現(xiàn)較大振動(dòng)；機(jī)組的沉浮模態(tài)解耦程度較高，因此，其沉浮振動(dòng)響應(yīng)也較小.采用振動(dòng)烈度的頻域舉措計(jì)算可得，機(jī)組的縱向、橫向和垂向振動(dòng)烈度分別為0.03 mm/s、26.39 mm/s和1.08 mm/s，機(jī)組的橫向震動(dòng)烈度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的C級(jí)(18.0 mm/s)[12]

　　為了增加機(jī)組的橫向穩(wěn)定性，使機(jī)組的各向振動(dòng)減少到合理水平.對(duì)降噪型發(fā)電機(jī)組隔振器的剛度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[13-14]，以機(jī)組震動(dòng)烈度最小為優(yōu)化目標(biāo)，機(jī)組的振動(dòng)烈度計(jì)算公式為

　　為當(dāng)量震動(dòng)烈度，mm/s；Vxi，Vyi，Vzi分別為機(jī)組縱向、橫向、垂向上的震動(dòng)轉(zhuǎn)速高效值；i為隔振器編號(hào)(i=1，2，…，n)，本文中n=4.同時(shí)以機(jī)組的三向懸掛剛度為優(yōu)化變量，以發(fā)電機(jī)組振動(dòng)烈度不超過C級(jí)為約束因素.采用粒子群優(yōu)化算法尋找靜音發(fā)電機(jī)組的最優(yōu)懸掛剛度值.隔振器剛度值優(yōu)化結(jié)果如表2所示.表2

　　為了檢測(cè)剛度優(yōu)化后機(jī)組隔振器的隔振效果，測(cè)試了機(jī)組在運(yùn)行工況下的振動(dòng)響應(yīng)，振動(dòng)烈度測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖7所示.機(jī)組隔振器剛度購(gòu)買為表2中的剛度值，機(jī)組的設(shè)計(jì)額定轉(zhuǎn)速為1 500 轉(zhuǎn)/分鐘，移動(dòng)發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)額定輸出容量為50 kW，測(cè)試時(shí)機(jī)組的輸出功率由0 kW到50 kW逐漸增大.輸出功率為50 kW時(shí)，機(jī)組垂向震動(dòng)時(shí)域信號(hào)如圖8所示.

　　由圖9可知，當(dāng)機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 500 轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)，機(jī)組的振動(dòng)烈度隨著輸出容量的增加呈現(xiàn)先增加后減輕的趨勢(shì)；當(dāng)功率在20～40 kW范圍變化時(shí)，機(jī)組的震動(dòng)烈度接近16 mm/s，這與仿真計(jì)算結(jié)果接近，并且滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的C級(jí)震動(dòng)烈度要求；優(yōu)化后的全密封靜音發(fā)電機(jī)組隔振器具有良好的隔振效果，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果能較好地吻合.

　　本文建立了帶有激勵(lì)源的靜音發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型，對(duì)發(fā)電機(jī)組的各階模態(tài)耦合特性進(jìn)行了分析，并基于震動(dòng)裝置數(shù)值積分方法對(duì)機(jī)組系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行分析，最終對(duì)機(jī)組的隔振器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出以下結(jié)論.

　　2)因?yàn)闄C(jī)組縱向不存在激勵(lì)，機(jī)組的縱移和點(diǎn)頭震動(dòng)響應(yīng)可忽略不計(jì)；由于機(jī)組的橫擺、側(cè)滾和搖頭模態(tài)耦合，因此機(jī)組的橫向震動(dòng)烈度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的C級(jí)；機(jī)組的沉浮模態(tài)解耦程度過高，震動(dòng)響應(yīng)較小.

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